求解2ײyy'=y²+1的通解
1个回答
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实际上y²对x求导
得到的就是2yy'
于是这里的式子 2x² yy'=y²+1
可以看作 d(y²)/dx=(y²+1)/x²
那么d(y²)/(y²+1)=dx/x²
积分之后得到 ln(y²+1)= -1/x +lnC
即通解为 y²=Ce^(-1/x) -1，C为常数
得到的就是2yy'
于是这里的式子 2x² yy'=y²+1
可以看作 d(y²)/dx=(y²+1)/x²
那么d(y²)/(y²+1)=dx/x²
积分之后得到 ln(y²+1)= -1/x +lnC
即通解为 y²=Ce^(-1/x) -1，C为常数
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