Question

1+1=1，1+2=1，3+4=1，5+7=1，6+18=1 怎么来的？

Answer 1

为了方便，设A=1+2分之1+3分之1+4分之1，B=2分之1+3分之1+4分之1，
A-B=1
(1+2分之1+3分之1+4分之1)乘(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1)-(1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）乘(2分之1+3分之1+4分之1)
=A*（B+1/5）-（A+1/5）*B
=A*B+A/5-A*B-B/5
=（A-B）/5
=1/5

Answer 2

为了方便，设A=1+2分之1+3分之1+4分之1，B=2分之1+3分之1+4分之1，
A-B=1
(1+2分之1+3分之1+4分之1)乘(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1)-(1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）乘(2分之1+3分之1+4分之1)
=A*（B+1/5）-（A+1/5）*B
=A*B+A/5-A*B-B/5
=（A-B）/5
=1/5

Answer 3

为了方便，设A=1+2分之1+3分之1+4分之1，B=2分之1+3分之1+4分之1，
A-B=1
(1+2分之1+3分之1+4分之1)乘(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1)-(1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）乘(2分之1+3分之1+4分之1)
=A*（B+1/5）-（A+1/5）*B
=A*B+A/5-A*B-B/5
=（A-B）/5
=1/5

Answer 4

为了方便，设A=1+2分之1+3分之1+4分之1，B=2分之1+3分之1+4分之1，
A-B=1
(1+2分之1+3分之1+4分之1)乘(2分之1+3分之1+4分之1+5分之1)-(1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）乘(2分之1+3分之1+4分之1)
=A*（B+1/5）-（A+1/5）*B
=A*B+A/5-A*B-B/5
=（A-B）/5
=1/5