Question

因式分解： （1）x 3 -3x 2 +4 （2）x 3 -11x 2 +31x-21．

Answer 1

考点：因式分解 专题： 分析：（1）先分组为（x3-2x2）+（-x2+4），再用平方差公式和提公因式因式分解；（2）首先利用拆项法将原式变形，进而再提取公因式，结合十字相乘法分解因式得出即可． （1）x3-3x2+4=x3-2x2-x2+4=x2（x-2）+（x+2）（2-x）=（x-2）（x2-x+2）=（x-2）（x-2）（x+1）=（x-2）2（x+1）；（2）x3-11x2+31x-21=（x3-x2）-（10x2-10x）+（21x-21）=x2（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）=（x2-10x+21）（x-1）=（x-3）（x-7）（x-1）=（x-1）（x-3）（x-7）． 点评：此题主要考查了因式分解法的应用，利用分组分解法正确分解因式是解题关键．