数学中“有且仅有”可以说成“仅有”吗？为什么？
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从逻辑上讲，仅有可以推出有的含义。但是还是建议你用有且仅有的表述，因为这里边蕴含着一个与的数学思想。即两个条件同时满足。仅有的范围比有要小，所以当它们同时满足的时候，这个值的范围就是后者。
在一些特殊的案例里，有就是大于等于1，只有可能就限制了一个数字，比如说5，那么5肯定是大于等于1的，所以说仅有满足有的条件。因此似乎前面的有是多余的。不过等你上了大学学习更复杂的数学之后，越来越多的问题很难直接证明等于这个关系。也就是说仅有是很难证明出来的。一般我们都是证明一个大于等于再证明一个小于等于。当两者的范围无限的小，这样你就可以得到一个值。比如说我要吃三碗及以上的米饭才能吃饱，米饭大于等于3碗，但是家里只剩下3碗米饭，所以我最多吃3碗，也就是小于等于3碗。所以我在家吃饱了就是同时满足大于等于3和小于等于3，就可以推出我刚好吃了3碗饭。
这种表述在立体几何中较多。如过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行。它首先强调的是存在一个平面过这一点，但这样的平面有无限多个，若要与已知平面平行的平面，则仅有一个。如果没有仅有进行限制，可能会认为有至少两个这样的平面与已知平面平行。反之，如果没有这个有，语境就不通顺，其逻辑严密性就太打折扣了差。
甲（问乙）：你有女朋友吗？
乙：我有且仅有一个。
“有”是表示女朋友“存在”，是对有女朋友的肯定；“仅有”是表明他很专一，没有脚踏两只船！
这就是数学需要比较准确的地方。
有，表示一定存在。
仅有，表示唯一存在。
且，表示和，这里有递进强调的意思。必须时上述两个条件同时满足。
从字面上说，仅有。就有两方面的含义，有，只有一个。从汉语语文的角度出发，没问题。
但是，数学有其独特的表述，或者术语，就如同数学符号一样，固定，不容更改。
所以，哥劝你尊重他。
结论：不容更改。因为它是惯用语，彰显严肃性、专业性。
能用符号描述的就不要用语言描述！
有，就是存在
存在的符号表示是 ∃
有且仅有的符号表示是 ∃!
你可以在博大的中华文字文化中给出很多对应的描述 “只有”“仅仅有”，这些都是对的，但是，只有符号是唯一的通用的没有歧义的。
数学语言讲求严谨，与生活中的语言不同。
生活只“仅有”的确可推出“有”的含义。“你有住房吗？仅有一套。”谁都能判断出来这个事实。
在数学中，“有”是一层含义，叫做存在性；“仅有”是更高含义，表示“唯一性”。有的时候只需考察存在性即可，有时还要再深入考察一下是否唯一。
当代数学著作都是从外文翻译过来的，为了严谨对等，首译者译成了这样。多年以来约定俗成，改不了了。不仅这些让你感到别扭，高等数学中，其它不合中国语言规范的倒装句还很多，比如说“我们说某某是……，如果满足条件……。”并不是数学家不懂汉语，事实上许多数学大师中文造诣很深。
学数学，就按数学的规矩来吧。
这是必要条件，充分条件，充要条件的关系。有是必要条件，仅有充分条件，两者构成充要条件。有且仅有和其表达的结果是互逆的。如果去掉有用仅有表示结果绝大部分可以互逆，但在特定的条件不可互逆。在数学文字中：有且仅有=确定。有且仅有表示确定，不容置疑，没有任何模糊感。有或者仅有单独表示在数学中不够精准，不严谨。举个例子，两点之间有且只有一条直线，两点之间确定一条直线，这两句意思完全一样，可以互相替换不产生歧义。表示两点之间肯定有直线，并且只有一条，没有两条或者多条。再看看，两点之间有一条直线，单看这句话没毛病，但不唯一；继续：两点之间仅有一条直线，这句话也没毛病，也表示了唯一但从数学逻辑性看，它不严谨，原因在于没有建立在基础之上，没有递进性，也就是说没有建立在有这个必要的条件上。所以这句话不能做为公理来用。数学是最逻辑最严谨最不能出现任何模糊的一门学科，仅有和有且仅有，一个不负责人给人的感觉有点随便性，有且仅有给人主心骨的感觉，非常确定。所以一个不能做为公理，一个可以做为公理。
看到一群人在装逼。
鲁迅写了著名的两棵枣树，一群人说他写病句。
数学家统一说“病句”，一群人来狡辩，说一下有的没的，胡编硬凑的歪理。连什么数学的 “充要条件” 都被他编出来了
有且仅有从语义上来说，和两棵枣树一样是病句。但是从逻辑顺序（递进关系）上来说，和两棵枣树（现场观看树木的视角空间转换关系）一样，都是一种递进关系。不单单只是 有没有，还有 “有什么，有多少”，的语义关系。单独观察“有没有，有什么，有多少”这三个词组，你发现它们自身逻辑上有什么联系和意义吗？没错，就是逻辑递进关系。
有没有。有。
有什么。有解。（有树，还是枣树）
有多少。有且仅有一个。（有一个，还有一个）
从数学证明的角度不能更改！“有且只有”，也可以说成“有且仅有”是两层含义，表示存在性和唯一性，证明时要证明两方面的含义，也就是充分和必要两方面！仅有实际上是汉语习惯，能表示两方面的含义，但在逻辑中还只是一层含义，表示唯一性，还不能表示存在性。另外在表示唯一性方面仅有感觉比只有的情绪更强一些，所以文学中常用，自然逻辑学中不会只用“仅有”，“只有”的，前面一定要加“有”。这或许是西方逻辑学中一开始就有的概念，翻译过来的。当然如果逻辑学要是起源于中国，那么我们用“只有”或者是“仅有”就够了。谁让我们是跟随者呢？这个纯属个人观点，或者猜测！我没看过西方英文经典！只是希望我们能有创造性的经典出来！
我问你是哪的人，你说你是二傻村的，就是不说哪个国家哪个省哪个市哪个县哪个乡。让你说你就是不说，理由就是我都说了村了，这信息不就是包含了省市县乡了吗？好吧，你的逻辑很严谨，但我总觉得你是个二傻，为啥呢？
在一些特殊的案例里，有就是大于等于1，只有可能就限制了一个数字，比如说5，那么5肯定是大于等于1的，所以说仅有满足有的条件。因此似乎前面的有是多余的。不过等你上了大学学习更复杂的数学之后，越来越多的问题很难直接证明等于这个关系。也就是说仅有是很难证明出来的。一般我们都是证明一个大于等于再证明一个小于等于。当两者的范围无限的小，这样你就可以得到一个值。比如说我要吃三碗及以上的米饭才能吃饱，米饭大于等于3碗，但是家里只剩下3碗米饭，所以我最多吃3碗，也就是小于等于3碗。所以我在家吃饱了就是同时满足大于等于3和小于等于3，就可以推出我刚好吃了3碗饭。
这种表述在立体几何中较多。如过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行。它首先强调的是存在一个平面过这一点，但这样的平面有无限多个，若要与已知平面平行的平面，则仅有一个。如果没有仅有进行限制，可能会认为有至少两个这样的平面与已知平面平行。反之，如果没有这个有，语境就不通顺，其逻辑严密性就太打折扣了差。
甲（问乙）：你有女朋友吗？
乙：我有且仅有一个。
“有”是表示女朋友“存在”，是对有女朋友的肯定；“仅有”是表明他很专一，没有脚踏两只船！
这就是数学需要比较准确的地方。
有，表示一定存在。
仅有，表示唯一存在。
且，表示和，这里有递进强调的意思。必须时上述两个条件同时满足。
从字面上说，仅有。就有两方面的含义，有，只有一个。从汉语语文的角度出发，没问题。
但是，数学有其独特的表述，或者术语，就如同数学符号一样，固定，不容更改。
所以，哥劝你尊重他。
结论：不容更改。因为它是惯用语，彰显严肃性、专业性。
能用符号描述的就不要用语言描述！
有，就是存在
存在的符号表示是 ∃
有且仅有的符号表示是 ∃!
你可以在博大的中华文字文化中给出很多对应的描述 “只有”“仅仅有”，这些都是对的，但是，只有符号是唯一的通用的没有歧义的。
数学语言讲求严谨，与生活中的语言不同。
生活只“仅有”的确可推出“有”的含义。“你有住房吗？仅有一套。”谁都能判断出来这个事实。
在数学中，“有”是一层含义，叫做存在性；“仅有”是更高含义，表示“唯一性”。有的时候只需考察存在性即可，有时还要再深入考察一下是否唯一。
当代数学著作都是从外文翻译过来的，为了严谨对等，首译者译成了这样。多年以来约定俗成，改不了了。不仅这些让你感到别扭，高等数学中，其它不合中国语言规范的倒装句还很多，比如说“我们说某某是……，如果满足条件……。”并不是数学家不懂汉语，事实上许多数学大师中文造诣很深。
学数学，就按数学的规矩来吧。
这是必要条件，充分条件，充要条件的关系。有是必要条件，仅有充分条件，两者构成充要条件。有且仅有和其表达的结果是互逆的。如果去掉有用仅有表示结果绝大部分可以互逆，但在特定的条件不可互逆。在数学文字中：有且仅有=确定。有且仅有表示确定，不容置疑，没有任何模糊感。有或者仅有单独表示在数学中不够精准，不严谨。举个例子，两点之间有且只有一条直线，两点之间确定一条直线，这两句意思完全一样，可以互相替换不产生歧义。表示两点之间肯定有直线，并且只有一条，没有两条或者多条。再看看，两点之间有一条直线，单看这句话没毛病，但不唯一；继续：两点之间仅有一条直线，这句话也没毛病，也表示了唯一但从数学逻辑性看，它不严谨，原因在于没有建立在基础之上，没有递进性，也就是说没有建立在有这个必要的条件上。所以这句话不能做为公理来用。数学是最逻辑最严谨最不能出现任何模糊的一门学科，仅有和有且仅有，一个不负责人给人的感觉有点随便性，有且仅有给人主心骨的感觉，非常确定。所以一个不能做为公理，一个可以做为公理。
看到一群人在装逼。
鲁迅写了著名的两棵枣树，一群人说他写病句。
数学家统一说“病句”，一群人来狡辩，说一下有的没的，胡编硬凑的歪理。连什么数学的 “充要条件” 都被他编出来了
有且仅有从语义上来说，和两棵枣树一样是病句。但是从逻辑顺序（递进关系）上来说，和两棵枣树（现场观看树木的视角空间转换关系）一样，都是一种递进关系。不单单只是 有没有，还有 “有什么，有多少”，的语义关系。单独观察“有没有，有什么，有多少”这三个词组，你发现它们自身逻辑上有什么联系和意义吗？没错，就是逻辑递进关系。
有没有。有。
有什么。有解。（有树，还是枣树）
有多少。有且仅有一个。（有一个，还有一个）
从数学证明的角度不能更改！“有且只有”，也可以说成“有且仅有”是两层含义，表示存在性和唯一性，证明时要证明两方面的含义，也就是充分和必要两方面！仅有实际上是汉语习惯，能表示两方面的含义，但在逻辑中还只是一层含义，表示唯一性，还不能表示存在性。另外在表示唯一性方面仅有感觉比只有的情绪更强一些，所以文学中常用，自然逻辑学中不会只用“仅有”，“只有”的，前面一定要加“有”。这或许是西方逻辑学中一开始就有的概念，翻译过来的。当然如果逻辑学要是起源于中国，那么我们用“只有”或者是“仅有”就够了。谁让我们是跟随者呢？这个纯属个人观点，或者猜测！我没看过西方英文经典！只是希望我们能有创造性的经典出来！
我问你是哪的人，你说你是二傻村的，就是不说哪个国家哪个省哪个市哪个县哪个乡。让你说你就是不说，理由就是我都说了村了，这信息不就是包含了省市县乡了吗？好吧，你的逻辑很严谨，但我总觉得你是个二傻，为啥呢？
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