Question

《几何画板》的参数在函数教学中的运用小技巧（以一次函数为例）

Answer 1

笔者从知网中查询得知，截止2021年3月1日，与《几何画板》相关的有1864篇文章，可以他们都是只有理论，大而化之，具体到函数的教学时可操作性不强。而《几何画板》的教程上，也提到了一些最基本的操作方法，但是如果你要用在函数的教学时，会遇到很多困难，不会操作时还不如直接用PPT上的动画来得实在。在网上搜索一次函数、二次函数、反比例函数等函数的图象与性质的课件时，几乎找不到几何画板制作的课件。本文从实操的角度介绍《几何画板》的参数在函数教学中的运用的几个小技巧。

技巧一：改变参数的值，探索函数的性质

如何改变参数的值，然后可以观察比例系数k、b管的是什么呢？

操作方法如下：如图1，1.新建参数。从菜单栏的“数据”

的下拉菜单中选择“新建参数”，则呈现出“t[1]=1”，将t[1]重命名为k即可，同样的方法建设参数b。

2.取自变量x的值。从x轴上取一点，将这个点重命名为x，

右击这一个点，从下拉菜单中选择这个点x的横坐标。则出现“Xx=-3.60”这一形式，这时只需要从属性中将它重命名x即可。

3.计算。从菜单栏的“数据”的下拉菜单中选择“计算”，这时就进入了计算一次函数的函数值的过程。计算结束后，大家会发现只得了一个表达式：k*x+b=-2.60，我们再这个式子的前面加上文体：“y=”,这时就得到如上图所示的几个表达式，但还没有图象。

4.画函数图象。选中x、y的值为分别为点的横坐标和纵坐标进行描点。选中刚才画出的点和x轴上的点x，从菜单栏中的“构造”的下拉菜单中选中“轨迹”即可。

5.分别改变k、b的值就可从图象上观察图象的变化规律了。

但是，大家会发现，图1中，如果我们单从表达上看，无论你k、b如何改变，都只看到了图象的变化，却看不到表达式中系数的变化。不结果不知所画图象是哪个表达式的图象。要解决这一问题，我查阅了大量的资料也没有找到答案。经过多次尝试，终于得到解决。方法如下：

1.用文本工具建立文本：“y=”后,在等号的后面直接点击参数k,之后依次录入x、“+”、参数“b”“=”；

2.将函数值表达式的属性的标签重命名为p后，再从属性的标签中删除即可。这时只有一个函数值的结果。将它移动与第2步的表达式对齐就可以了。这时就可以得到如图2所示的表达式，当我们分别改变k、b的值时，函数表达式的系数也会随之改变了。

技巧二：改变参数的值为动画，探索函数的性质

打开参数k的属性圣诞框，从对话框中打开参数这一选项，如图3所示，这时将数值的范围选择 -5到0，就可得到k<0时的动画；如果将范围调整为0到5，就可以得到k>0时的动画；同样的方法可以设置参数b的动画。

笔者，在这时只是抛砖引玉，还有一个困惑还需要高手指点：如图4中的表达式，如果我将参数b的值变为-1时，会出现“+、-”在一起的现象，要如何解决？