1×2分之5=2×3分之5.+48×49分之5+49×50分之5=?
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5/(1×2)+5/(2×3)+5/(3×4)+……+5/(48×49)+5/(49×50)
=5×［1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(48×49)+1/(49×50)］
=5×［(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/48-1/49)+(1/49-1/50)］
=5×(1-1/50)
=5×49/50
=49/10
本题用到分数裂项知识：1/［n×(n+1)］=1/n-1/(n+1)
=5×［1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(48×49)+1/(49×50)］
=5×［(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/48-1/49)+(1/49-1/50)］
=5×(1-1/50)
=5×49/50
=49/10
本题用到分数裂项知识：1/［n×(n+1)］=1/n-1/(n+1)
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