已知a 1 ＝1，a n+1 －a n ＝2 n －n，求a n ．
1个回答
展开全部
答案：
解析：
∵an+1－an＝2n－n， ∴a2－a1＝21－1， a3－a2＝22－2， a4－a3＝23－3， …… an－an－1＝2n－1－(n－1)， ∴an－a1＝(21＋22＋23＋…＋2n－1)－[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝2n－2－， an＝2n－－1． 而a1＝1也适合上式． ∴an＝2n－－1． 思路
解析：
本题给出数列连续两项的差，故可用累加法求an的表达式．
解析：
∵an+1－an＝2n－n， ∴a2－a1＝21－1， a3－a2＝22－2， a4－a3＝23－3， …… an－an－1＝2n－1－(n－1)， ∴an－a1＝(21＋22＋23＋…＋2n－1)－[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝2n－2－， an＝2n－－1． 而a1＝1也适合上式． ∴an＝2n－－1． 思路
解析：
本题给出数列连续两项的差，故可用累加法求an的表达式．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
