Question

数学数列问题！急啊！高手进！

Answer 1

1.把
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5……
重排为
1，
2，2，
3，3，3，
4，4，4，4，
5，5，5，5，5，
……
由此可以看出来，第1行1个数，第2行2个数……第n行n个数……
从第1行到第n行一共有
1
+
2
+
...
+
n
=
n(n+1)/2个数
先看第1000项在第几行，
44×45/2
=
22×45
=
11×90
=
990
<
1000
<
45×46/2
=
45×23
=
1035
∴第1000项前面有44行，第1000项在第45行
∴第1000项是45.

Answer 2

Sn+1=4n+2
当n=1时
S2=4A1+2
S2=6
A2=S2-A1
A2=5
当n=2时
S3=4A2+2
S3=A1+A2+A3
A3=16
bn=an+1-2an
当n=1时B1=A2-2A1
B1=3
当n=2时B2=A3-2A2
B2=6
B2/B1=2
〔bn是公比q=2
的等比数列
由A1=1
A2=5
A3=16
写出通项公式