Question

2010河南省数学中考23(3)怎么做

23、（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0) 三点。
⑴ 求抛物线的解析式；
⑵ 若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
⑶ 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。

解：⑴设抛物线的解析式为：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)，则有

解得 a＝，b＝1，c＝－4。

∴ 抛物线的解析式为：y＝x2＋x－4………3分

⑵过点M作MD⊥x轴于点D，设点M的坐标为(m，n)

则AD＝m＋4，MD＝－n，n＝ m2＋m－4

∴S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO

＝ (m＋4)(－n)＋ (－n＋4)(－m)－ ×4×4

＝―2n―2m―8

＝―2×( m2＋m－4)―2m―8

＝―m2―4m(－4＜m＜0) ………6分

∴S最大值＝4………7分

⑶满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：(－4，4)，（4，－4）

（－2＋2 ，2－2）（－2－2 ，2＋2）………11分

这是答案，但是不知道平行四边形怎么找的

Answer 1

(－4，4)，（4，－4）
OB=PQ=4
其中一个P 就是点M ；对上去Q （-4，4）

关于y轴对称 y轴右半轴也有一个P,Q
Q(4,-4)

还有两个我也不知道 这道我算好久的

Answer 2

你把题敲上来吧

Answer 3

题目已经说了△AMB的面积S 答案上又写S＝S△AMD＋S梯形DMBO－S△ABO
有问题 你是不是抄错了