Question

（高中数学）求这题的做法

Answer 1

我的答案和楼上都不一样。首先r=1的时候连等比数列求和公式都用不了，但是很容易推出此时wn的极限为1。其次，r<1时，分数上下应该同时乘r^(2n+2)，易知此时极限为r^2；最后,r>1时，分数上下同时除以r^(2n+4)，此时极限为r^(-2)。

即

Answer 2

Answer 3

仅供参考。

Answer 4

Sn=r^2-2+1/r^2+r^4-2+1/r^4+……+r^(2n)-2+1/r^(2n)
=[r^2-r^(2n+2)]/(1-r^2)+[1/r^2-1/r^(2n+2)]/(1-1/f^2)-2n
=r^2[1-r^(2n)/(1-r^2)+r^(-2n)*[1-r^(2n)]/(1-r^2)-2n
=[1-r^(2n)][r^2+r^(-2n)]/(1-r^2)-2n,r≠1，
Tn=Sn+2n=[1-r^(2n)][r^2+r^(-2n)]/(1-r^2),
Wn=Tn/T<n+1>=[1-r^(2n)][r^2+r^(-2n)]/{[1-r^(2n+2)][r^2+r^(-2n-2)]}
趋于{[r^2+r^(-2n)]/[r^2+r^(-2n-2)]趋于r^2,)<r<1;
........{[1-r^(2n)]/[1-r^(2n+2)]趋于1/r^2,r>1.
r=1时Sn=0.Tn=2n,Wn=2n/(2n+2)趋于1.