函数f(x)=x-2sinx在(0,π)上的单调递增区间是多少?
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f(x)=x-2sinx
f'(x)=1-2cosx
所以，需要求f(x)在(0,π)上的单调递增区间,也就是求不等式
f'(x)＞0在(0,π)上的解
而f'(x)＞0即cosx＜1/2
解得x∈(π/3,π）
因此f(x)在(0,π)上的单调递增区间为(π/3,π）.
f'(x)=1-2cosx
所以，需要求f(x)在(0,π)上的单调递增区间,也就是求不等式
f'(x)＞0在(0,π)上的解
而f'(x)＞0即cosx＜1/2
解得x∈(π/3,π）
因此f(x)在(0,π)上的单调递增区间为(π/3,π）.
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