不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx

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机器1718
2022-06-24 · TA获得超过6742个赞
知道小有建树答主
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要用到两次分部积分:
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C
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