求函数的周期 y=sin平方x的周期是多少?y=x*cosx为什么不是周期函数?

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世纪网络17
2022-07-07 · TA获得超过5940个赞

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1 y=sinx^2=1/2-cos2x/2
周期为π
2 假设y=x*cosx为周期函数,其周期为2π
则(2π+x)cos(2π+x)=2πcosx+xcosx=xcosx
则2πcosx=0
则2π=0或者cosx=0
前者互相矛盾,后者不是函数
所以假设不成立

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