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原试=(1+2+3+...+N)^2
过程如下:设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得
3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数
由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)
再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C为常数)
化简得((1+n)n/2)^2+C
将n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0
所以P(n)=((1+n)n/2)^2
过程如下:设1^3+2^3+...n^3=P(n)两边取导数得
3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)的导数
由于1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)
再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C为常数)
化简得((1+n)n/2)^2+C
将n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0
所以P(n)=((1+n)n/2)^2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算怎么样？这个问题不能一概而论，要根据您的具体情况进行分析。这里简单介绍一下整定计算的特点，供您参考。①整定计算要决定保护的配置与使用，它直接关系到确保系统安全和对重要用户连续供电的问题，同时又和电网的经济指标，运行调度，调试维护等多...
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（1+2+.....n）^2
用数学归纳法就好了
用数学归纳法就好了
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