Question

《怎样解题：数学思维的新方法》

Answer 1

《怎样解题：数学思维的新方法》（ How to Solve It： A New Aspect of Mathematical Method ）。它出自大数学家波利亚（G. Polya）之手。在成名之前，波利亚曾经是中学数学老师，学生当中有冯·诺伊曼。

第一步，彻底理解问题。要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？

第二步，形成解决思路。这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识，这些是思路的来源。

第三步，执行。获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气，执行它就相对简单，主要是耐心。要反复提醒自己：每一步都要检查。

第四步，总结。绝不能解决完问题就了事，那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程，尝试用另外的方法解题，寻找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法能否用来解决其他问题？总结是最好的启发时刻。

解决问题的问题清单

与四步解题法相对应的，有个完整的提问清单。即使你面对的不是数学题而是人生种种难题，四步解题法及问题清单也极有价值。 它适用于无数其他情境，帮助每个人寻找各自问题的解决之道，不论它是什么问题。

波利亚认为，这些问题清单：

必须要系统、自然、明显、符合常识，防止打断形成思路的进程；

必须要反复问，把它内化成肌肉反应；

必须要有一般性，不仅适用于眼下的问题，还能适用于所有情境；

必须要从一般性问题逐渐引到具体问题，激活思路，再回到一般性问题上来，如此反复迭代。

这样才能为练习者指出思考的方向，同时又留下了足够的努力空间。

波利亚的四步解题法及提问清单应用了启发式(heuristics)学习法。启发式学习起源于古希腊科学家阿基米德那句著名的eureka，意思是“找到了”，传承至今。它不保证完美结果，看重实用性，是发现、解决问题并从中学习的经典方法。

以上是 30天认知训练营第一季06篇的关于这本书的理解。

我曾经教一个5年级的孩子，一个月时间，数学从75分提升到98分。

方法三个：

1 是玩数独游戏，锻炼数字熟悉和推理思维；

2 是把基础的经常运用到的计算像语文一样背下来，每天背几个简单的常用结果，第二天复习第一天的，周末抽查本周的；

3 错题本 每天作业自己写完，帮助检查，出现错误的，另外一个本子带题目炒下来，然后按正确的答案写出来

考试前2天，将错题本的每一道题再用纸张挡着答案，另外算一遍结果，不会的再看正确计算，强化记忆。

可能是和书里的异曲同工吧

生活中的很多问题有也是如此，首先要搞清楚题目，然后在这个领域锻炼基础的能力，锻炼熟悉的思维模型，产生兴趣，制定计划总结错误，并分析原因。最终融会贯通，是成为这个领域的top10的掌握此能力的人。