Question

高等数学不定积分，大佬帮忙看一下这两个做法是否有问题，为什么答案不一样啊？

Answer 1

两个结果都正确，求导验证很容易，上面给出了两个函数相差直角的计算过程。

Answer 2

试用初等数学的方法，说明两个结论都正确。

供参考，请笑纳。

Answer 3

没有问题，答案是对的，且二者是相等的。可以应用求导验证，或者用倍角公式验证。

Answer 4

答案虽不一样，但做法与结果都是正确的。

不定积分，因为常数 C 不同可能得到不同写法的结果，是因为 原函数有多个 造成的，不必惊怪（大惊小怪）。

本题中，arcsin(x-1)+π/2=2arcsin(√x/√2)。所以，其实，只是两者的 常数C 相差π/2罢了

Answer 5

定义域 0 < x < 2.
两种方法都对， 求导可验证。二者应是差一个常数。