函数y=√－x^2+2x+3的值域是多少
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先求定义域：
根号内 u=-x^2+2x+3=(-x+3)(x+1)>=0 ,解得 -1<=x<=3
当x属于[-1,3],二次函数u开口向下,对称轴为x=1 属于[-1,3]
所以x=1时,有最大值umax=-1+2+3=4
x=-1或3时,有最小值umin=-1-2+3=0
所以y的值域是 [√0,√4] =[0,2]
根号内 u=-x^2+2x+3=(-x+3)(x+1)>=0 ,解得 -1<=x<=3
当x属于[-1,3],二次函数u开口向下,对称轴为x=1 属于[-1,3]
所以x=1时,有最大值umax=-1+2+3=4
x=-1或3时,有最小值umin=-1-2+3=0
所以y的值域是 [√0,√4] =[0,2]
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y=√-(x-1)^2+4
因为-(x-1)^2+4<=4，√>=0
所以值域[0，2]
因为-(x-1)^2+4<=4，√>=0
所以值域[0，2]
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