求大神解答这道高中数学
3个回答
展开全部
f'(x)=1/x-4/x²，f(x)在（0，4）上递减在（4，+∞）上递增，故有极小值f（4）=2ln2+2
（2)因为x>0，所以若有零点，m=x²-xlnx.
令g（x）=x²-xlnx,g'(x)=2x-lnx-1,g''(x)=2-1/x。g'(x)在（0，1/2）上递减 在（1/2，+∞)上递增。故g'(x)min=g'(1)=1>0,所以g（x）在（1，+∞）上单调递增，g（1）=gmin=1。
故m∈（－∞，1）时无根，m∈[1，+∞）有且仅有一个根
（2)因为x>0，所以若有零点，m=x²-xlnx.
令g（x）=x²-xlnx,g'(x)=2x-lnx-1,g''(x)=2-1/x。g'(x)在（0，1/2）上递减 在（1/2，+∞)上递增。故g'(x)min=g'(1)=1>0,所以g（x）在（1，+∞）上单调递增，g（1）=gmin=1。
故m∈（－∞，1）时无根，m∈[1，+∞）有且仅有一个根
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
利用导数来求啊，真的太简单了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
