arcsinx+arccosx等于什么
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arcsinx+arccosx=π/2。
设f(x)=arcsinx+arccosx。
求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0。
因为导函数等于0,所以f(x)是常系数函数。
即f(x)=a,x=0时。
f(0)=arcsin0+arccos0=π/2。
所以恒等式成立。
arcsinx和arccosx是什么?
arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数。(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值)。
arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。
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