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（1）过点B作BF垂直于AC于点F。
求出AF和BF。在直角三角形ABF中，可求出AF=3.BF=3倍根号3.根据tan角ADB=3，求出DF=根号3.所以AD=AF+DF=3+根号3
（2）延长AF到H，使AH=AE，连接BH和CH。
因为角BAC=角HAE=60度，所以角BAF=角CAE。因为AB=AC，AH=AE
所以三角形ABG全等于三角形ACE，所以BH=CE，角ABH=角ACE=120度，所以角HBC=角
因为CD=CE，所以BH=CD
又因为角HBC=角DCB=60度，BC=CB
所以三角形HBC全等于三角形DCB，所以AC平行于BH，所以角BHA=角HAC又BF=FD，角BFH=角DFA，所以三角形BFH全等于三角形DFA，所以BH=AD
扬眉AD=CD，又因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=2AD，所以
根据勾股定理，BD=3倍根号AD
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