Question

请问sint/t的不定积分是多少? 可不可以给出具体的运算过程啊？

Answer 1

这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已.
习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数,但是这些积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域起着重要作用.
∫e^(-x*x)dx,∫(sinx)/xdx(题目中的积分),∫1/(lnx)dx,∫sin(x*x)dx
∫(a*a*sinx*sinx+b*b*cosx*cosx)^(1/2)dx(a*a不等于b*b)
所以,你也不要再花心思去积题目的函数了.