一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）
将半径为R的半圆卷成一个圆锥，该圆锥的体积是____________（我算出来是√3/12πR^3，好像不对啊！）...
将半径为R的半圆卷成一个圆锥，该圆锥的体积是____________
（我算出来是√3/12πR^3，好像不对啊！） 展开
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半圆的弧长为πR，
则卷成圆锥的底面周长为πR，
底面半径为πR/2π=R/2,
底面积为π（R/2）^2=πR²/4
又母线长为R,
故锥高为√[R^2-(R/2)^2]=√3R/2
体积为1/3*πR²/4*√3R/2=]=√3πR³/24
即，它的体积是√3πR³/24
则卷成圆锥的底面周长为πR，
底面半径为πR/2π=R/2,
底面积为π（R/2）^2=πR²/4
又母线长为R,
故锥高为√[R^2-(R/2)^2]=√3R/2
体积为1/3*πR²/4*√3R/2=]=√3πR³/24
即，它的体积是√3πR³/24
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