Question

y=x²,x²+y²=1解方程？

Answer 1

解:方程组为y=x²，x²+y²=1；化为y+y²=1，化为y²+y-1=0，得:y=(-1±√5)/2

∵y=x²＞0 ∴y=(√5-1)/2，

x=√(2√5-2)/2

请参考

含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

中学阶段接触到方程基本都在这个范畴，方程中的未知数，可以出现在方程中的分式、整式、根式以及三角函数、指数函数等初等函数的自变量中。

微分方程指的是：含有未知函数及其导数的方程。该类方程的未知量是函数，不同于函数方程的是，对未知函数有求导运算，且可以是高阶导数。然而，如果方程中的未知函数只含有一个自变量，那么微分方程就是常微分方程了。

Answer 2

y+y²=1

y²+y-1=0

y=（-1±√5）/2

因为y≥0

y=(-1+√5)/2

x=±√（-1/2+√5/2）

所以x=√(-1/2+√5/2)且y=-1/2+√5/2

x=-√（-1/2+√5/2）且y=-1-2+√5/2