Question

二倍角公式

Answer 1

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

推导：

余弦的“和角公式”和“二倍角公式”推导。

1、余弦的“和角公式”

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;

余弦的“二倍角公式”

（1）余弦的“二倍角公式（一）”

在余弦的“和角公式”中，令β=α，则有

cos2α=cos(α+α)

=cosαcosα-sinαsinα=(cosα)^2-(sinα)^2。

即：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2。