Question

如图，高一数学函数单调性第12题，不明白为什么k+1小于0 k小于等于2，求解答

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Answer 1

如图，解析式右半部分，类似于反比例函数。

考虑y=a/x，a＞0时，有2个单调递减区间；a＜0时，有2个单调递增区间。

①题干中在（-2，+∞）单调递增，那么a＜0，即   k+1＜0  。

②另外（k+1）/（x-k）单调区间的分界点为x=k，即x＜k，x＞k时，（k+1）/（x-k）都单增，

所以（-2，+∞）是（k，+∞）的子集，所以  k≤-2  。