∫dx/√x(1+³√x)
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令x=t^6，
那么√x=t³，³√x=t²，dx=6t^5 dt
所以
原积分
=∫6t^5/(t³+t^5) dt
=∫6t² /(1+t²) dt
=∫ 6 - 6/(1+t²) dt
=6t -6arctant+C
=6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C，C为常数
那么√x=t³，³√x=t²，dx=6t^5 dt
所以
原积分
=∫6t^5/(t³+t^5) dt
=∫6t² /(1+t²) dt
=∫ 6 - 6/(1+t²) dt
=6t -6arctant+C
=6x^(1/6) -6arctan[x^(1/6)] +C，C为常数
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