Question

(x^2-1)(x+3)(x+15)+12分解因式.

Answer 1

首先把x2-1利用平方差公式变为（x-1）（x+1）,把（x+15）变成（x+5+5+5）,
然后分别把 （x-1）和（x+5+5+5）、（x+1）和（x+3）相乘,
然后变为【（x2+4x-5）+（x2+4x-5）+（x2+4x-5）】（x2+4x+3）,
接着把x2+4x作为一个整体因式分解,然后即可求解．
（x2-1）（x+3）（x+15）+12
=（x-1）（x+1）（x+3）（x+15）+12
=（x2+4x-5）（x2+4x+3）+（x2+4x-5）（x2+4x+3）+（x2+4x-5）（x2+4x+3）+12
=（x2+4x）2-2（x2+4x）-15+（x2+4x）2-2（x2+4x）-15+（x2+4x）2-2（x2+4x）-15+12
=3（x2+4x）2-6（x2+4x）-33=3【（x2+4x）2-2（x2+4x）-11】
=3（x2+4x-1+根号3）（x2+4x-1-根号3）．
故答案为：(x^2-1)(x+3)(x+15)+12=3（x2+4x-1+根号3）（x2+4x-1-根号3）．