二项式 的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为____.
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【分析】 利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值，利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项． ∵
展开式中的项的系数与二项式系数相同，
\n∵只有第5项系数最大
\n∴展开式共有9项
\n∴n=8
\n∴
展开式的通项为
\n令
得r=6
\n∴常数项为C 8 6 =28 【点评】 解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式；二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大．
展开式中的项的系数与二项式系数相同，\n∵只有第5项系数最大
\n∴展开式共有9项
\n∴n=8
\n∴
展开式的通项为 \n令
得r=6\n∴常数项为C 8 6 =28 【点评】 解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式；二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大．
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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