D是三角形ABC的边BA延长线上一点,且AD=BA,E是边AC上一点,且DE=BC求证∠DEA=∠C

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游戏王17
2022-06-23 · TA获得超过890个赞
知道小有建树答主
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过D作BC的平行线,交CA延长线于F,则 ⊿ADF≌⊿ABC(ASA)
FD=BC=DE,∠DEA=∠DFA=∠C
延长DE交BC于F
可看作是三角形DBF被AC所截
(DA/AB)*(BC/CF)*(FE/DE)=1
DE=BC ,AD=AB
故FE=CF
故三角形EFC为等腰三角形故
角FEC=FCE
FEC=DEA
角DEA=FCE
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