已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B A^*= 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8
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已知等式右乘 A ,得 AB=B+3A ,因此 (A-E)B=3A ,左乘 (A-E)^-1 ,得 B=3(A-E)^-1A .由 A* 可得 A=2EA*^-1=2 0 0 0 0 2 0 0 -2 0 2 0 0 3/4 0 1/4 因此 (A-E)^-1=1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 1 0 - 4/3所以,B=6 0 0 0 0 ...
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