Question

一次函数平移规律是什么？

Answer 1

一次函数的平移规律：在y=k（x+n）+b的基础上，对常数“n”和“b”直接进行调整。对b的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。对括号内的n增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。

函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。

相关信息：

对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。

函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。

Answer 2

平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。

一次函数平移规律口诀
一次函数平移规律
设原直线为y=f(x)=kx+b
y=f(x-n)=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=f(x+n)=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=f(x)+n=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=f(x)-n=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀：左加右减相对于X，上加下减相对于b。
二次函数的平移规律口诀
上加下减，左加右减
y=a(x+b)²+c，是将y=ax²的二次函数图像按以下规律平移
(1)c>0时，图像向上平移c个单位(上加上)。
(2)c<0时，图像向下平移c个单位(下减)。
(3)b>0时，图像向左平移b个单位(左加)。
(4)b<0时，图像向右平移b个单位(右减)。
一次函数的基本性质
(1)y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
(2)当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。
(3)k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
(4)当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
(6)函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时，两直线垂直。
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