Question

离散性随机变量概率分布与连续性随机变量概率分布有何区别

Answer 1

（1）离散分布与连续分布:这是依随机变量是否具有连续性来划分的概率分布类型。当随机变量只取孤立的数值时，这种随机变量称作离散随机变量，即第一章所讲的计数数据。离散随机变量的概率分布又称作离散分布，可用分布函数加以数量化描述。在心理与教育统计中最常用的离散分布为二项分布，除此之外还有泊松分布(Poisson distribution)和超几何分布(hypergeometric distribu tion)等。

（2）连续分布是指连续随机变量的概率分布，即测量数据的概率分布，它用连续随机变量的分布函数描述它的分布规律。统计中最常用的连续随机变量的分布为正态分布，其他连续分布如负指数分布、威布尔分布等。例如成年男性体重分布图在此示例中，曲线下的阴影区域代表从 160 到 170 磅之间的范围。该范围的面积是 0.136；因此，随机选择的男性体重介于 160 和 170 英镑之间的概率为 13.6%。曲线下的整个面积等于 1.0。但是，X 精确等于某个值的概率始终为零，因为曲线下单个点的面积为零（没有宽度）。例如，男子体重恰好为 190 磅（至无限精确）的概率为零。您可以计算男性体重超过 190 磅或小于 190 磅的概率，或者介于 189.9 到 190.1 磅之间的概率，但恰好等于 190 磅的概率为零。

补充：概率分布(probabilitydistribution)是指对随机变量取值的概率分标况用数学方法(函数)进行描述。只有了解随机变量的概率分布，才能体计分析与推论有可能，为统计分析提供依据，因此它在对数据进行统计理时具有十分重要的意义。概率分布有多种，除过去已知的一些概率分布外，一些新的概率分布还在继续被发现。概率分布依不同的标准可以分为不同的类型。