若方程x 2 -(m 2 -4)x+m=0的两个根互为相反数,则m=______.

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吃吃喝莫吃亏9728
2022-05-12 · TA获得超过856个赞
知道小有建树答主
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设方程的两根为x 1 ,x 2 ,
根据题意得x 1 +x 2 =m 2 -4=0,
解得m 1 =2,m 2 =-2,
当m=2时,原方程变形为x 2 +2=0,△=0-2×4<0,此方程无实数解;
当m=-2时,原方程变形为x 2 -2=0,△=0+2×4>0,此方程有两个不等的实数解,
所以m=-2.
故答案为-2.
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