已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 户如乐9318 2022-06-27 · TA获得超过6625个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：135万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只要证明它们线性无关即可 设有数m,n,p使 m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0 即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0 由于 a,b,c为一基底,故它们线性无关. 故由上式推出：只能是： m+n=0 m-n=0 p=0 解之,得 m=0,n=0,p=0 故：a+b,a-b,c 线性无关 即它们可以作为空间的基底. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
