一道三角函数化简 [1-(cosX)^4-(sinx)^4]∕[1-(cosx)^6-(sinx)^6]=?
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[1-(cosX)^4-(sinx)^4]
=[(sinx)^2+(cosx)^2-(cosx)^4-(sinx)^4]
={(sinx)^2*[1-(sinx)^2]}+{(cosx)^2*[1-(cosx)^2]}
=2(sinx)^2(cosx)^2
1-(cosx)^6-(sinx)^6
=1-[(cosx)^2+(sinx)^2]*[(cosx)^4-(cosx)^2*(sinx)^2+(sinx)^4]
=1-(cosX)^4-(sinx)^4+(cosx)^2*(sinx)^2
=3(sinx)^2(cosx)^2
所以原式=2/3
=[(sinx)^2+(cosx)^2-(cosx)^4-(sinx)^4]
={(sinx)^2*[1-(sinx)^2]}+{(cosx)^2*[1-(cosx)^2]}
=2(sinx)^2(cosx)^2
1-(cosx)^6-(sinx)^6
=1-[(cosx)^2+(sinx)^2]*[(cosx)^4-(cosx)^2*(sinx)^2+(sinx)^4]
=1-(cosX)^4-(sinx)^4+(cosx)^2*(sinx)^2
=3(sinx)^2(cosx)^2
所以原式=2/3
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