这个极限题怎么做?

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wjl371116
2019-12-17 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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胖嘟嘟的猪

2019-12-16 · TA获得超过1385个赞
知道小有建树答主
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头疼。找作业帮,帮忙吧,太难了
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xiaricong
2019-12-17 · TA获得超过760个赞
知道小有建树答主
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毕业十几年了,极限题目要还给老师了!
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mchx1818

2019-12-17 · TA获得超过5895个赞
知道大有可为答主
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这到极限题确实是没法做了,请数学老师给做一下吧。
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最爱陈家乐cs
2019-12-16 · TA获得超过5523个赞
知道大有可为答主
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首先要求出θ,为此将所给方程两端平方得:
x+1—2√x+1+1=x²/4(1+xθ)
4+4xθ=x²/x+2—2√x+1
由此解出θ=(x²—4x—8+8√x+1)/4x(x+2—2√x+1)
这是0/0型求极限,应用洛必达法则可得:
limθ=lim(x²—4x—8+8√x+1)'/4x(x+2—2√x+1)' =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x²+2x)/x√x+1 =lim(2x—4+8/√x+1)/8x+8—8*(3x+2)/√x+1
=—4/8
=—1/2
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