Question

概率论题目，求详细答案？

第十题

Answer 1

题目的概率密度表明：X~e(2)，即参数为2的指数分布，根据指数分布的方差公式可知DX=1/2^2=1/4；Y~e(4)，即参数为4的指数分布，根据指数分布的方差公式可知DX=1/4^2=1/16。
再方差的性质可得D(X+Y)=DX+DY=1/4+1/16=5/16。