求解一题二重积分，如图所示
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这里观察积分的上下限
1≤x≤e
0≤y≤lnx
由第二个式子可得x≥e^y
由第一个式子 得x≤e
所以对x先积分时，x的积分范围是e^y→e
由于y≤lnx且x≤e，所以y≤1
因为0≤y
所以再对y积分时，y的积分范围是0→1
故
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积分区域为如下图阴影区域
∫∫D f(x，y)dxdy
=∫(0，1) dy ∫(e^y，e) f(x，y)dx
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X型区域
{（x，y）|0≤y≤lnx，1≤x≤e}
化成Y型区域
{（x，y）|e^y≤x≤1，0≤y≤1}
原式=∫〈0，1〉dy∫〈e^y，1〉
f（x，y）dx
{（x，y）|0≤y≤lnx，1≤x≤e}
化成Y型区域
{（x，y）|e^y≤x≤1，0≤y≤1}
原式=∫〈0，1〉dy∫〈e^y，1〉
f（x，y）dx
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