Question

用一张长25.12厘米宽18.84cm长方形厚纸板围成圆柱形体积最小是多少立方厘米？

Answer 1

把圆柱体的侧面展开，得到的是一个矩形，这个矩形的长等于圆柱体底面的周长，宽是圆柱体的高。
这个圆柱体底面的周长是25.12厘米，底面的直径是8厘米，半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。它的高就是18.84厘米，这时它的体积就是底面积乘以高，即946.5216立方厘米。

Answer 2

有两种围法：
1、25.12厘米一边为圆柱体的高，另一组边18.84厘米围成上下底面的圆周。
底面半径r=18.84/(2π)
圆柱体积
v=πr²h
=π(18.81/(2π))²×25.12
=18.84²×25.12/(2π)立方厘米
2、同理，以18.84厘米的边为圆柱体的高，25.12厘米长的一边围成上下底面的圆周，得到的圆柱体体积=25.12²×18.84/(2π)立方厘米
对比可以看出，情况1体积较小。