Question

初三数学题-相似三角形

在Rt三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把三角形按逆时针旋转90°到三角形DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少？（请把过程写上，谢谢了）

Answer 1

本人要解决这个问题，首先得把单位统一，由勾三股四，可以得到BC=5,5本无量纲，怎么后面又来了一个距B点3cm，所以姑且认为BP=AB=3(3cm)
解题过程：
→利用旋转的有关性质得BC=EF PB=PE=3 PF=PC=5-3=2 ①
→利用△ABC~△PSC→AB:AC=PS:PC→PS=1.5②
→利用①②得FS=0.5
→利用△FTS~△FPQ~△FDE→FP:PQ=FD:DE,FT:FD=FS:FE→PQ=1.5,FT=0.4
→利用S=FPQ-FTS=2*1.5/2-0.3*0.4/2=1.44