Question

y=根号(x+1)-根号(x-1) 求值域

Answer 1

y=√（x+1）-√（x-1） 分子有理化
=[√（x+1）-√（x-1）]×[（x+1）+√（x-1）]/[（x+1）+√（x-1）]
=[(x+1)-(x-1)]/[（x+1）+√（x-1）]
=2/[（x+1）+√（x-1）]
定义域是x≥1,所以当x=1时,y最大=√2,当x趋于正无穷时,y最小趋于0,所以值域是（0,√2]