Question

点和直线的位置关系

Answer 1

点与直线只有两种位置关系：一种是点在直线上，一种是点在直线外。点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为1个零维的对象。在其它领域中，点也作为讨论的对象。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。

点

在欧氏几何中，点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。

在现代数学语言中，任何集合的元素都叫作“点”，但与三维空间中的点可以没有任何关系。

直线

它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。