Question

如图，高中数学，划线处为什么是周期函数就是π的整数倍？





Answer 1

若不加绝对值，周期为π，现sinx加了绝对值，|sinx|的周期为π，cosx的周期为2π，它们的最小公倍数是2π，一定是它们的周期。

Answer 2

y=sinx最小正周期为T=2π/1=2π，但y=│sinx│表示 将下面的图像沿x轴翻折到上方，周期为π，又y=cosx的最小正周期也为2π，即其周期一定是π的整数倍，实质y=│sinx│cosx的最小正周期为其最小公倍数2π，
最值：原式=±sinxcosx-1=±1/2sin2x-1,最大值=1/2-1=-1/2