初中数学 圆

△ABC内接于圆OF是高ADBE的交点OM⊥BC于M求证OM=2分之1AF... △ABC内接于圆O F是高AD BE 的交点 OM⊥BC于M 求证OM=2分之1AF 展开
老头老太111
2010-09-10 · TA获得超过3683个赞
知道小有建树答主
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证明:
延长CO交圆于H,连接AH、BH
因为CH为直径
所以HA⊥AC,HB⊥BC
因为AD⊥BC,BE⊥AC
所以AH//BE,BH//AD
所以四边形AFBH是平行四边形
所以AF=BH
因为M是BC的中点
所以OM⊥BC
所以OM//BH
所以OM/BH=CO/C=1/2
所以OM=1/2*BH
所以OM=1/2*AF
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