
如图,ABCD内接于圆O,且AC⊥BD,若CD=4,OE⊥AB于E,求OE
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已知AC⊥BD,则∠CAD+∠ADB=90°,得∠COD+∠AOB=2∠CAD+2∠ADB=180°.
作OF⊥AB垂足为F,连接OB、OC,则∠COE+∠BOF=1/2∠COD+1/2∠AOB=90°.
因∠COE+∠OCE=90°,故∠OCE=∠BOF;
又CO=BO,得COE和OBF俩直角三角形全等,
所以:OE=BF=AB/2 .
作OF⊥AB垂足为F,连接OB、OC,则∠COE+∠BOF=1/2∠COD+1/2∠AOB=90°.
因∠COE+∠OCE=90°,故∠OCE=∠BOF;
又CO=BO,得COE和OBF俩直角三角形全等,
所以:OE=BF=AB/2 .
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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