用分部积分法求∫(1,0)ln(1+x)dx 求步骤,谢谢

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科创17
2022-05-25 · TA获得超过5895个赞
知道小有建树答主
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∫[0,1]ln(1+x)dx
=xln(1+x)[0,1]-∫[0,1] x/(1+x)dx
=ln2-∫[0,1] [1-1/(1+x)]dx
=ln2-[x-ln(1+x)][0,1]
=ln2-1+ln2
=2ln2-1
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