an为正向等比数列a1-a3=36，a1+a2+a3+a4=90,求a5=
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设公比为q，a1-a3=a1(1-q²)=36
a1+a2+a3+a4=a1(1-q^4)/(1-q)=90，
两个式子相除，即可求出q，代入第一个式子即可求出a1。
a1+a2+a3+a4=a1(1-q^4)/(1-q)=90，
两个式子相除，即可求出q，代入第一个式子即可求出a1。
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设等比数列的公比为q
a1-a3=a1-a1q²=a1(1-q²)=36 (1)
a1+a2+a3+a4
=a1(1-q^4)/(1-q)=90 (2)
(2)/(1)
(1-q^4)/(1-q)/(1-q²)=90/36=5/2
（1+q²)/(1-q)=5/2
2q²+2=5-5q
2q²+5q-3=0
(2q-1)(2q+3)=0
q为正，所以q=1/2
代入(1) a1=48
a5=48x(1/2)^4=12
a1-a3=a1-a1q²=a1(1-q²)=36 (1)
a1+a2+a3+a4
=a1(1-q^4)/(1-q)=90 (2)
(2)/(1)
(1-q^4)/(1-q)/(1-q²)=90/36=5/2
（1+q²)/(1-q)=5/2
2q²+2=5-5q
2q²+5q-3=0
(2q-1)(2q+3)=0
q为正，所以q=1/2
代入(1) a1=48
a5=48x(1/2)^4=12
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