Question

十万火急!!问大家几道高一数学题,请尽快啊!感谢,

急得很!!知道的帮一下忙拉!!能解几题就几题,没关系的,谢谢大家了~!!
过程一定一定要有,谢谢~!~~~~~!!!THANK YOU,不要嫌多哦,我打得很辛苦的,快考试了,就当是帮我个忙,期待好心人的降临,积分我还有很多可以追加,拜托了!!!

注释:x^k的意思是x的k次方
1.已知定义域为R的函数f(x)=[(-2^x)+b]/[2^(x+1) +a]是奇函数,求a,b的值

2.已知函数f(x)=loga(a是右下方的小的)(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任一点p关于原点的对称点Q都在函数f(x)的图象.
(1)写出函数g(x)的解析式;
(2)求不等式2f(x)+g(x)≥0的解集;
(3)当x∈A时,总有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范围

3.解关于x的不等式loga(a是右下方的小的)(1-1/x)>1(a>0且a≠1)

4.x∈[-2,1]时,函数y=1-2*a^x-a^(2x)(a>0且a≠1)的最小值为-7,求a的值

5.函数f(x)=log2(2是右下方的小2)(x/2)*log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2),x∈[根号2,8],求函数f(x)的最大值和最小值

6.已知函数f(x)=2^(x+1).将函数y=f^-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移一个单位,得到函数y=g(x)的图象.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)写出F(x)=g(x^2)-f^-1(x)的最小值及取得最小值时x的值

7.已知函数f(x)=loga(a是右下方的小的)(1+ax),x∈[-2,4]是单调递减函数,
(1)求实数a的取值范围;
(2)若F(x)=根号(4-x)+ f(x),x∈[-2,4],解不等式F(x^2-3)≥2

Answer 1

我就倒起来解答:
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7题:(1)显然a>0,令g(x)=1+ax是增函数.由于原函数在x∈[-2,4]是单调递减函数根据复合函数性质知道0<a<1,又g(x)=1+ax>0在x∈[-2,4]是恒成立的.所以 g(-2)>0解得a>1/2.综上1/2<a<1
(2)根据复合函数性质知F(x)在x∈[-2,4]是减函数.又F(0)=2+f(0)=2.所以
F(x^2-3)≥F(0).所以
-2≤x^2-3≤4
x^2-3≤0
联立解得x∈[-根号3,1]并上[1,根号3]
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6题:
(1)求得
f^-1(x)=log2x(2是右下方的小的)-1(x>0)
根据向左平移x加2,向上平移y加1求到:g(x)=log2(x+2)(2是右下方的小的)(x>-2)
(2)F(x)=log2(x^2+2)-log2x+1(2是右下方的小的)对F(x)求导得到:F'(x)=
1/ln2[(x^2-2)/x(x^2+2)]令F'(x)>0解得x>根号2.所以知道x∈(0,根号2)时
F(x)是减函数x∈(根号2,∞)F(x)是增函数.所以当x=根号2时F(x)取最小值
所以F(x)min=F(根号2)=5/2
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5题:这个题我没看清楚你的意思.我就说说我看到log2x/2)=t,
f(x)=log2(2是右下方的小2)2^t*t,求出t的取值范围0<t<=2.此时原函数只有最大值,当t=2时取得其最大值为3
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4题:设t=a^x,(n>0),则y=-t^2-2*t+1=-(t+1)^2+2,
因为t>0,所以y是减函数,当n取最大值时,y取最小值
由于y最小值是-7,所以t的最大值是2
当0<a<1时,x取-2时t最大,得a=1/根号2
当a>1时,x取1时t最大,得a=2
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3题:1-1/X>0,得到X>1或X<0
又loga(1-1/x)>1则
当0<a<1时 0<1-1/x<a得到x<1/(1-a)
当a>1时 1-1/x>a 得到 x<1/(1-a)
所以,当0<a<1时,1<x<1/(1-a)
当a>1时 ,x<1/(1-a)
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2题:(1)设g(x)上任一点P(x,y),则Q(-x,-y)在f(x)上
代入,得-y=loga(-x+1)
所以g(x)=-loga(1-x),定义域{x|x<1}
(2)2loga(x+1))-loga(1-x)≥0
注意到定义域，则-1<x<1
因为a>1,y=logax递增
所以(x+1)^2≥1-x
解得x属于[0,1)
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1题:因为f(x)是奇函数，
所以f(0)=0,得到(b-1)/(a+2)=0,故b=1
又有f(x)=-f(-x)
所以[(-2^x)+1]/[2^(x+1)+a]=[2^(-x)-1]/[2^(-x+1)+a]
=-[2^x-1]/[a*2^x+2]
得a=-2
所以a=-2,b=1.

Answer 2

1.解：因为f(x)是奇函数，
所以f(0)=0,得到(b-1)/(a+2)=0,故b=1
又有f(x)=-f(-x)
所以[(-2^x)+1]/[2^(x+1)+a]=[2^(-x)-1]/[2^(-x+1)+a]
=-[2^x-1]/[a*2^x+2]
得a=-2
所以a=-2,b=1.
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2.解(1)设g(x)上任一点P(x,y),则Q(-x,-y)在f(x)上
代入,得-y=loga(-x+1)
所以g(x)=-loga(1-x),定义域{x|x<1}
(2)2loga(x+1))-loga(1-x)≥0
注意到定义域，则-1<x<1
因为a>1,y=logax递增
所以(x+1)^2≥1-x
解得x属于[0,1)
(3)此问即求loga(x+1)-loga(1-x)的最小值
如果我没猜错，A是第二问的解集，那么
loga(x+1)/(1-x)最小，则(1+x)/(1-x)最小且要大于零
易知x=0时最小，此时m=0,
所以m<=0
其它的有时间在帮你做

Answer 3

1.因为是奇函数，所以有f(0)=0,(1+b)/(2+a)=0,故b＝-1
同理 f(-1)=-f(1)，解得a＝-2
2.严格地说此题无解或者说有无数个解。因为g(x)上的任一点关于原点对称的点都在f(x)上，而g(x)中自变量x也没定义范围，是在整个实数上还是一部分；我想此题的出题者想这g(x)肯定也定义整个实数上，不用说的，跟f(x)一样定义在整个实数范围内，但即使这样，解也是无数个。假如存在一个符合要求的函数g(x)，那么我们可以把g(x)上取若干个点构造成一个新函数，肯定也符合题意。我就不写了。
3.分两种情况，a>1时,(1-1/x)>a,且所以0>x>1/(1-a),
0<a<1时,0<(1-1/x)<a,解得1<x<1/(1-a),
4.x∈[-2,1],当a>1，函数为减函数，所以最小值为y(1)=-7，解得a＝2，
当0<a<1，函数为增函数，所以最小值为y(-2)=-7，解得a＝1/根号2，
5.令函数f(x)=log2(2是右下方的小2)(x/2)*log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)中后面“log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)”＝t,可以算出x＝2^(t＋2),则原函数简化为f(x)=(t+1)*t,注意定义域t∈[-1,1],解得最大值为2，最小为-1/4.

就写到这里了，没时间了。

Answer 4

1.因为是奇函数，所以有f(0)=0,(1+b)/(2+a)=0,故b＝-1
同理 f(-1)=-f(1)，解得a＝-2
2.严格地说此题无解或者说有无数个解。因为g(x)上的任一点关于原点对称的点都在f(x)上，而g(x)中自变量x也没定义范围，是在整个实数上还是一部分；我想此题的出题者想这g(x)肯定也定义整个实数上，不用说的，跟f(x)一样定义在整个实数范围内，但即使这样，解也是无数个。假如存在一个符合要求的函数g(x)，那么我们可以把g(x)上取若干个点构造成一个新函数，肯定也符合题意。我就不写了。
3.分两种情况，a>1时,(1-1/x)>a,且所以0>x>1/(1-a),
0<a<1时,0<(1-1/x)<a,解得1<x<1/(1-a),
4.x∈[-2,1],当a>1，函数为减函数，所以最小值为y(1)=-7，解得a＝2，
当0<a<1，函数为增函数，所以最小值为y(-2)=-7，解得a＝1/根号2，
5.令函数f(x)=log2(2是右下方的小2)(x/2)*log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)中后面“log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)”＝t,可以算出x＝2^(t＋2),则原函数简化为f(x)=(t+1)*t,注意定义域t∈[-1,1],解得最大值为2，最小为-1/4.

下面几题我也不会

Answer 5

1.因为是奇函数，所以有f(0)=0,(1+b)/(2+a)=0,故b＝-1
同理 f(-1)=-f(1)，解得a＝-2
2)2loga(x+1))-loga(1-x)≥0
注意到定义域，则-1<x<1
因为a>1,y=logax递增
所以(x+1)^2≥1-x
解得x属于[0,1)
分两种情况，a>1时,(1-1/x)>a,且所以0>x>1/(1-a),
0<a<1时,0<(1-1/x)<a,解得1<x<1/(1-a),
4.x∈[-2,1],当a>1，函数为减函数，所以最小值为y(1)=-7，解得a＝2，
当0<a<1，函数为增函数，所以最小值为y(-2)=-7，解得a＝1/根号2，
5.令函数f(x)=log2(2是右下方的小2)(x/2)*log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)中后面“log根号2(根号2是右下方的小根号2)(根号x/2)”＝t,可以算出x＝2^(t＋2),则原函数简化为f(x)=(t+1)*t,注意定义域t∈[-1,1],解得最大值为2，最小为-1/4.