△ABC中,若2sinAsinC=sinAsinB+sinBsinC,求角B的最大值.

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机器1718
2022-08-01 · TA获得超过6833个赞
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2sinAsinC=sinAsinB+sinBsinC,由正弦定理可知,2ac=bc+ac,即2b=1a+1c,∴1a,1b,1c成等差数列,令公差为d≥0,不妨设1a=1b+d,1c=1b−d,∴a=b1+bd,c=b1−bd,由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,可得b2=(b1+bd)2+(...
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