高数关于求二元函数极限的，如图？
例一用的无穷小乘以有界函数等于无穷小，例二用的等价无穷小的替换，老师说这两个特别容易混淆，注意。但是我不明白：1.为什么例二不能用无穷小乘以有界函数等于无穷小进行解答2....
例一用的无穷小乘以有界函数等于无穷小，例二用的等价无穷小的替换，老师说这两个特别容易混淆，注意。
但是我不明白：
1.为什么例二不能用无穷小乘以有界函数等于无穷小进行解答
2.例一为什么不能用等价无穷小的替换做？（很不明白为什么）
3.最后一个题目为什么用无穷小乘以有界函数等于无穷小做而不用等价无穷小的替换做？为什么用等价无穷小的替换做出的结果是错误的？
最后，求各位大神帮忙解答一下，到底什么时候我可以用等价无穷小的替换做呢？好混乱啊！ 展开
但是我不明白：
1.为什么例二不能用无穷小乘以有界函数等于无穷小进行解答
2.例一为什么不能用等价无穷小的替换做？（很不明白为什么）
3.最后一个题目为什么用无穷小乘以有界函数等于无穷小做而不用等价无穷小的替换做？为什么用等价无穷小的替换做出的结果是错误的？
最后，求各位大神帮忙解答一下，到底什么时候我可以用等价无穷小的替换做呢？好混乱啊！ 展开
2个回答
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本质上来说你没有分清什么是无穷小
当x和y均趋向于0时
sin（X^2+y^2），这个是趋向于零的，是无穷小
sin（1/X^2+y^2）这个他不是趋向于零的，不是无穷小量，里面那个是趋向于无穷的，但是正弦函数是有界的，所以虽然不能确定他的极限，但是可以知道他是个有界量。
当x和y均趋向于0时
sin（X^2+y^2），这个是趋向于零的，是无穷小
sin（1/X^2+y^2）这个他不是趋向于零的，不是无穷小量，里面那个是趋向于无穷的，但是正弦函数是有界的，所以虽然不能确定他的极限，但是可以知道他是个有界量。
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